Fruto do casamento de um dinamarquês (também chamado Viggo) com uma americana chamada Grace, o ator ou boa parte do começo de sua vida em Manhattan, nos Estados Unidos, mas também zanzou pela América do Sul, mais precisamente na Venezuela e Argentina, além de agem também pela Dinamarca.

Tendo começado os estudos de arte dramática em Nova York, alguns anos depois fazia sua estreia em uma mini-série americana George Washington (1984) e em seguida apareceria no clássico A Testemunha (1985) protagonizado por Harrison Ford. Provavelmente, muita gente não vai lembrar mas foi dele o personagem Moses Hochleitner, um dos fazendeiros da complicada comunidade Amish. Depois disso, seu rosto apareceu em outras produções para a TV.

Em 1987, mudou-se para Los Angeles e no mesmo ano daria as caras na comédia Salvation!: Have You Said Your Prayers Today?. Nessa produção conheceu a atriz Exene Cervenka e casou-se com ela no mesmo ano e juntos teriam um filho: Henry. Cerca de onze anos depois o casamento chega ao fim. Curiosamente, foi o garoto que deu a dica para o pai aceitar (em 1999) o papel de Aragorn no universo criado por J.R. Tolkien porque Mortensen não tinha o menor conhecimento. O filme da trilogia, O Senhor dos Anéis - A Sociedade do Anel, foi lançado em 2001 e, veja você, foi o que projetou a carreira dele junto ao grande público.

Antes disso, porém, esse ator que fala fluentemente inglês, espanhol e dinamarquês, trabalhou em produções com grandes nomes na direção e no elenco, como Sean Penn, em Unidos pelo Sangue (1991), O Pagamento Final (1993), de Brian De Palma, e também com os irmãos Tony Scott e Ridley Scott, em Maré Vermelha (1995) e Até o Limite da Honra (1997), respectivamente.

Em 2000, chegou a fazer uma exposição com suas fotografias em uma galeria de Nova York e vale lembrar também que seu livro de poesias "Ten Last Night" foi lançado antes de se tornar ator conhecido. Como músico, já lançou discos de jazz e sua faceta de pintor permitiu que suas obras ilustrassem o set do filme Um Crime Perfeito (1998). Esse filme, por sinal, foi uma refilmagem de Disque M Para Matar, de Alfred Hitchcock, e o ator estaria em outra do mestre do suspense no mesmo ano: Psicose (1998).

Um fato engraçado de sua carreira é que uma de suas primeiras indicações foi no MTV Movie Awards de 1998, como Melhor Luta (com Demi Moore em Até o Limite da Honra), mas foi nas filmagens de uma luta em O Senhor dos Anéis - A Sociedade do Anel que ele perdeu um dente. Anos mais tarde, em 2004, Mortensen aria a integrar a Academy of Motion Picture Arts and Sciences (AMPAS), mas antes disso seu nome já estava projetado internacionalmente, tendo recebido diversos prêmios e indicações, culminando com a de Melhor Ator por seu incrível trabalho em Senhores do Crime (2007). Para o papel, além de aulas de dialeto ucrâniano, ele ou várias semanas na Rússia para entender e incorporar melhor as características de seu personagem.

Revelando os contrastes da fama, apesar de ter seu nome presente em diversas listas de "mais quentes ou sexies" em publicações populares, no ano de 2010 ele foi nomeado Cavaleiro pela Rainha Margrethe II da Dinamarca.